1．定义运算，则符合条件的复数z为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

2．已知点P 在圆C: 上, 点P关于直线的对称点也在圆C上,则实数，的值为 (　　 ) .

A. 　　　　B. 　　C. 　　　D.

3．设使得是的必要但不充分条件的实数的取值范围是 (　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　D.　

4．若的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有(　　 )

　　　 A．2项　 　　　　　 B．3项　　　 　　　 C．5项　　　 　　　　 D．6项

5．设函数.若将的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点;若将的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 得到的图象经过点. 则　 ( 　　)

A．　 B．　 　C． 　D． 适合条件的不存在

6．空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，则必有　 (　　 )

A．a⊥c 　　　　　　B．b⊥d 　　　　　　C．b∥d 或a∥c　 　D．b∥d 且a∥c

7．若关于的不等式≤+4的解集是M，则对任意实数，总有(　 )

A. 2∈M，0∈M　　　 B. 2M，0M　

C. 2∈M，0M　　　 D. 2M，0∈M．

8．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到之间的学生数为最大频率为，则a, b的值分别为(　　 )

　　　 A．77,　 0.53　　　　 B．70,　 0.32

　　　 C．77,　 5.3　　　　　 D．70,　 3.2

必做题:

9.. 如下图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为__________.

10．如下图2，是计算的程序框图，判断框应填的内容是___________,处理框应填的内容是____________.

11. 在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的周长为　　　　　　 .

12．已知函数　()，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2.定义是函数的值域中的元素个数，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n=　　　 　　　　　.

选做题:

13. 已知(其中且的最大值是7,则　　 .

14．将极坐标方程化为直角坐标方程是______________.

15．如下图3，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于和，交的延长线于，＝,＝15，则 ＝__________．

16．(本小题满分12分)在ΔABC中，

⑴求AB边的长度; ⑵求 的值．

17．(本小题满分12分)某智力测试有5道试题。假定任何智力正常的人答对每道题的概率都是.

⑴求智力正常的人将这5道试题都答错了的概率及至少答对了的4道试题的概率；

⑵如果甲将这5道试题都答错了,乙答对了的4道试题, 答错了1道试题。能否判定甲的智力低于正常水平，乙的智力高于正常水平。请运用所学概率知识表达你的观点。

18．(本题满分14分)如图，已知正三棱柱中，，，三棱锥中，，且。

(1)求证：；

(2)求二面角的大小的正切值；

(3)求点到平面的距离。

19.(本题满分14分)已知数列中，, .数列满足:

(Ⅰ)求证: ；　 (Ⅱ) 求数列的通项公式;

(Ⅲ) 当n为偶数时，求证：.

20. (本题满分14分)设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

21．(本题满分14分)已知函数，．

(Ⅰ)当时，若在上单调递增，求的取值范围；

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列．