1.已知集合，，则

　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人。现用分层抽样的方法，

　 从该单位职工中抽取一个容量为的样本，已知从管理人员中抽取了3人，则为　

　 A．　 B．　 C．　　 D．

3. 已知圆上存在两点关于直线对称，则实数为

　 A．　 B．　　 C．　 D． 无法确定

4. 下列函数中周期是2的函数是(　　 )

A．　　　 B．　

C．　　　 D．

5．已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是

　　 A. 　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　 D.

6．在空间直角坐标系中，、、 　分别是轴、轴、轴的方向向量，

　 设为非零向量，且，，则

　 A．　　 B．　　 C．　　 D．　

7．已知A、B、C、D是同一球面上的四点，且每两点间距离都等于2，

　 则球心到平面BCD的距离是 (　　 )

　　 A．　 B．　　 C．　　 D．　　　　　　　　　　　　　　 　

8．已知点分别是椭圆为参数，的右顶点和左焦点，

　 点为椭圆的一个短轴端点，若，则椭圆的离心率为

　 A．　 B．　　 C．　　 D．

9．若关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值不可能是

　 A．　 B．　 C．　 D．

10．如图是一个由正整数组成的数表，表中下

　　 一行数的个数是其上一行中数的个数

　　 的2倍，则表中第8行的第5个数是

　 A．　　　　 　B．　

　 C．　　　　　 D．

11．设，若实数满足条件，则的最大值是

　A．　　 B．　　 C．　　 D．　

12. 用一块长为a，宽为b(a>b)的矩形木板，在二面角为的墙角处，围出一个直三棱柱的谷仓，在下面四种设计中，容积最大的是(　　 )

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

13．已知展开式中的第5项等于，那么__________________

14．已知数列{x_n}中，，则x₂₀₀₆＝　　　. 　

15．已知函数在上是减函数，且满足，　，

　 那么的解集为 ________________

16．已知直线和将曲线，(为参数，)所围成的区域分成若干部分，现用5种不同的颜色给每部分涂色，每一部分只涂一种颜色，且任意两部分的颜色各不相同，若一共有120种不同的法，则实数的取值范围是__________

17．△ABC的三边为a，b，c，已知，且，

　　 求的值及三角形面积的最大值．

18．福建省的地方汽车牌照号码为七位码，从左边起第一个位置是表示福建省的汉字“闽” ；

　 第二个位置是代表城市的字母(如A代表福州市、D代表厦门市等)；后五个位置是

　 汽车的编号，编号规则如下：按照汽车落户的先后顺序，从左边起由0 ~ 9这10个数

　 字排成五位数字码；当五位数字码排满后，对之后落户的汽车，从左边起的第三、第

　 四位置按除I、Q以外的24个英文字母依次编码，第五至第七位位置仍由数字0 ~ 9

　 依次编码，下图就表示福州市编号为W6691的车辆。福州市区出租车的号码标志是

　 第三位置的编码为T，例如“闽ATM996”。假定按上述规则确定的每一个编码对

　 应一辆落户汽车(即假定福州市地方汽车已排满所有编号)，从成都市的地方汽车中

　 任意抽取一辆。

　⑴ 抽到的牌照号码恰好是福州市区的出租车的概率是多少？

　⑵ 抽到的牌照号码在“闽A99999”之前且最后一个数字为偶数的概率是多少？

　⑶ 抽到的牌照号在“闽AGZ999”之前且后三位置上每个数字都是偶数的概率是多少？　

19．如图，在长方体中，点E在棱AB上移动.

　　　 (I)证明：；　　　　　　　　　

　　　 (II)若E为AB中点，求E到面的距离；

　　　 (III)AE等于何值时，二面角的大小为

20．设是函数的两个极值点。

　 ⑴求证：；

　 ⑵若，求证：。

21. 已知数列满足且对一切有+……，

(1)求证：对一切有

(2)求数列的通项公式

(3)求证：……

22．已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。

　　 (1)求点的坐标；

　　 (2)若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点

　　　　 坐标为，求的值；

(3)对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与

　　 线段的距离。已知在轴上运动，写出点到线段的距离

　　 关于的函数关系式。

2008年高考创新试题及考点预测(一)