1．(2011.湖南高考)设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2，1)，且a与b的方向相反，则a的坐标是什么？
2．已知点M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1，y)，且
∥
，求y的值，并求出向量的坐标．
3．已知A、B、C三点坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，
＝
，
＝
.
(1)求点E、F及向量
的坐标；
(2)求证：∥
.
2016高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示作业B 新人教A版必修4参考答案
高一数学B-76答案
1.解析：∵a与b方向相反，∴设a＝λb(λ＜0)，∵b＝(2，1)，∴a＝(2λ，λ)，∵|a|＝2，∴4λ2+λ2＝20，∴λ2＝4，∵λ＜0，∴λ＝－2.∴a＝(－4，－2)．
答案：(－4，－2)
2.解：∵点M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1，y)，
∴＝(－1，1)，＝(－1，y－1)．∵∥，
∴(－1)×(y－1)－1×(－1)＝0，解得y＝2.∴＝(－1，1)．
3.解：(1)设O(0，0)，则
＝
+＝(－，)，
＝
+＝(，0)，即E(－，)，F(，0)，
＝－＝(，－)；
(2)证明：∵＝(4，－1)＝(，－)＝.
∴∥.