1． 已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则a+b表示( )
A．向东南航行 km B．向东南航行2 km
C．向东北航行 km D．向东北航行2 km
2． 如图在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是 ( )
A.＝，＝
B.+＝
C.+＝+ D.++＝
3． a，b为非零向量，且|a+b|＝|a|+|b|，则 ( )
A．a∥b，且a与b方向相同 B．a，b是共线向量且方向相反
C．a＝b
D．a，b无论什么关系均可
4. 如图所示，在平行四边形ABCD中，++等于 ( )
A. B. C. D.
5.
如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|++|等于
A．1 B．2 C．3 D．2
6． 在平行四边形ABCD中，+++＝________.
7． 已知|a|＝3，|b|＝5，则向量a+b模长的最大值是____．
8．已知点G是△ABC的重心，则++＝________.
9． 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且＝，＝.
求证：四边形ABCD是平行四边形．
10. 如图：平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点．
求证：+++＝4.
11．一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．
12.
如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F，E，使BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形．
13．在日本3.11大地震后，一架救援直升飞机从A地沿北偏东60°方向飞行了40 km到B地，再由B地沿正北方向飞行40 km到达C地，求此时直升飞机与A地的相对位置．
2016高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义作业A 新人教A版必修4参考答案
高一数学A-72答案
1．A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.0
7.
证明 ＝+，＝+，
又∵＝，
＝，∴＝.
∴AB＝CD且AB∥DC.
∴四边形ABCD为平行四边形．
8． 证明 ∵+++
＝+++++++
＝4+(+++)
＝4+(+)+(+)
＝4+0+0＝4.
∴+++＝4.
9．8 10.0
11．解 
如图所示，表示水流速度，表示船垂直于对岸的方向行驶
的速度，表示船实际航行的速度，∠AOC＝30°，||＝5.
∵四边形OACB为矩形，
∴||＝＝5，
||＝＝10，
∴水流速度大小为5 km/h，船实际速度为10 km/h.
12．证明 ＝+，＝+，因为四边形ABCD是平行四边形，所以＝，
因为FD＝BE，且与的方向相同，所以＝，
所以＝，即AE与FC平行且相等，
所以四边形AECF是平行四边形．
13．解
如图所示，设、分别是直升飞机两次位移，则表示两次位移的合位移，即＝+，
在Rt△ABD中，||＝20 km，||＝20 km，
在Rt△ACD中，
||＝＝40 km，
∠CAD＝60°，即此时直升飞机位于A地北偏东30°，且距离A地40 km处．