1．已知点P(1，)在反比例函数的图像上，其中　(为实数)，则这个函数的图像在第_______ 象限.

2．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(),则k₁k₂=____________.

3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x	/	-2	-1			1	…
y		/	2	/	/	/	…

则这个反比例函数的表达式是_____________.

4．两个反比例函数，在第

一象限内的图象如图所示, 点P₁，P₂，P₃，…，

P_{2 005}在反比例函数图象上，它们的横坐标

分别是x₁，x₂，x₃，…，x_{2 005}，纵坐标分别

是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过

点P₁， P₂，P₃，…，P_{2 005}分别作y轴的平

行线，与的图象交点依次是Q₁(x₁，y₁)，

Q₂(x₂，y₂)，Q₃(x₃，y₃)，…，Q_{2 005}(x_{2 005}，y_{2 005})，

则y_{2 005}=　　　 ．

1．三个反比例函数在轴上方

的图象，由此观察得到的大小关系为 (　　　 )．

A．>>　　 　　　B．>>

C．>>　　　　 D．>>

2．反比例函数y=中，当x=－1时，y=－4，如果y的取值范围为－4≤y≤—1, 则x的取值范围是(　　 )．

A．1<x<4　　　 B．4<x<1　　　 C．—1<x<—4　　　 D．—4≤x≤—1

3．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是(　 )．

A．x＜－1　　　　　　

B．x＞2　

C．－1＜x＜0，或x＞2　

D．x＜－1，或0＜x＜2

4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 (　 　)．

　ABCD

1．(12分)在平面直角坐标系中，已知点A(1，6)、B(2，3)、C(6，1)．

⑴ 在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C；

⑵ 根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图；

⑶ 求出⑵中你推测的图像的函数解析式，并说明该函数的图像一定过这三点．

2．(12分)如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是．

求一次函数的解析式，

求△AOB的面积．

3．(12分)已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，．

⑴ 求点P的坐标和两个函数的解析式；

⑵ 若点M(，)和点N (，)都在一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于；

(3)若点M(，)和点N (，)都在反比例函数的图象上．试通过计算或利用反比例函数的性质，比较和的大小．

4．(16分)“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角” .下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法(如图)，将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：

(1)设、，求直线OM相对应的函数解析式(用含a,b的代数式表示).

(2)分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明.