12. 已知函数满足,且是偶函数,当时, ,若在区间[-1,3]内,函数有4个零点,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
二 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,)
13 函数在上的单调情况是____________;
14函数的单调递减区间为__________,单调递增区间为__________;
15 化简:__________;
16 在不等边三角形中,a为最大边,要想得到角A为钝角的结论,三边a,b,c应满足_____________:
三 解答题 (本大题共5小题,每小题14分,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)
17 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且
(1)求角A的大小 (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积
18 已知是一个等差数列,且
(1)求的通项(2)求前n项和的最大值
19 (1)已知a,b,m,n均为正数,且比较与的大小。
(2)已知且,比较与的大小
20 某电器公司生产A种型号的家庭电脑,2007年平均每台电脑的生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价,2008年开始,公司更新设备,加强管理,从而使成本逐年降低,预计2011年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价尽是2007年的80%,但却可以实现纯利润50%的高效益。
(1)求2011年每台电脑的生产成本
(2)以2007年的生产成本为基数,求2007年至2011年生产成本每年降低的百分数(精确到0.01,,)
21 设函数,曲线在点处的切线方程为。
(1)求的解析式
(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求出此定值