14.已知P是△ABC所在平面内一点，+2+3＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆在△PBC内的概率是________．

15.已知是过原点且与y=f(x)图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，，那么下列结论中: 　 　 ①；②在上单减； 　 　 ③；　　 ④当取得最小值. 　　 正确的有　　　　 (填正确结论的序号)

16．(本小题满分12分) 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，． (1)求cosC的值； (2)当时，求函数的最大值．

17．(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是． (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； (2)设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望．

18. (本小题满分12分) 已知，且，设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于． (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调增区间； (Ⅱ)在△ABC中，分别为角的对边，，，求△ABC面积的最大值．

20.(本小题满分13分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的最大值； (Ⅱ)若不等式恒成立的充要条件是，求实数的范围(无理数)； (Ⅲ)若正数满足且，求的值。

21．(本小题满分14分) 已知函数，． (1)若，求函数在点处的切线方程； (2)若，令，求函数的单调区间； (3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．