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12、(1)勾股定理:中,,则
证明:∵
∴.
由,有,于是
∴
(2)菱形中,求证:
证明:∵,
∵四边形为菱形,∴,所以
∴,所以
(3)长方形中,求证:
证明:∵ 四边形为长方形,所以,所以
∴,所以,所以
(4)正方形的对角线垂直平分. 综合以上(2)(3)的证明即可.
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