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1.如图,设O是▱ABCD两对角线的交点,下列向量组:①与;②与;③与;④与,其中可作为该平面其他向量基底的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
高一数学B-74答案
1.答案:B
2.解析:由已知得(2x-y-5)a+(-x+2y+4)b=0.∵a与b不共线,∴
∴x+y=1.
3.答案:A 4.答案:A
5.解析:由a=λ1b+λ2c可得,-e1+3e2=λ1(4e1+2e2)+λ2(-3e1+12e2)=(4λ1-3λ2)e1+(2λ1+12λ2)e2.∵e1,e2是一组基底,∴解得∴a=-b+c.
6.解析:因为AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,所以BH=1,BH=BC,因为点M为AH的中点,所以==(+)=(+)=+,即λ=,μ=,所以λ+μ=. 答案:
7.解:⇒==b,=-=b-a.
由△ADE∽△ABC得,==(b-a).由AM是△ABC的中线,DE∥BC,得==(b-a),而且=+=a+=a+(b-a)=(a+b).
⇒==(a+b).