网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/1026464.html[举报]
2.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( )
A.8 cm B.20 cm C.3.2 cm D.10 cm
参考答案
解:(1)按位似作图在O点与△ABC同侧把△ABC缩小一半,得到△;第(2)问是一个开放性问题,对描述△的顶点的位置的方式不确定,如果建立直角坐标系来描述的位置,假设以O为坐标原点,建立平面直角坐标系.那么A′的坐标为(-4,1),B′的坐标为(-5,-1),C′的坐标为(-2,-1).
2.B[解析]8:投影三角形的对应边长=2:5.
3.解:(1)根据题意,得S=x++2.
(2)根据题意,得x++2=18,整理,得x2-16x+64=0,∴(x-8)2=0,∴x=8,∴x+2=10.所以这张广告纸的长为10 dm,宽为+2×0.5=5(dm).
(3)内外两个矩形是位似图形,理由如下:因为内外两矩形的长,宽的比都为2,
∴.
∵矩形的各角都为90°,所以矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′.
∵AC和BD,A′C′和B′D′都相交于O点,
∴矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形.
4.解:∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,OD:OD′=2:3,
∴===.
(1)由题意可知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的位似比为=,
∴==.
∵C五边形ABCDE=32cm,∴C五边形A′B′C′D′E′=C五边形ABCDE×=32×=48(cm).
(2)∵五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形,∴==,
∴△ODE∽△OD′E′.由题图可知△ODE与△OD′E′的对应点的连线都经过点O,
∴△ODE与△OD′E′是位似图形.
5.解:(1)由位似的定义,观察图l知:点O是位似中心,根据三角形中位线的性质可推出位似比为1/2,故选D.
(2)证明:∵EC∥E′C′,∴,∠CEO=∠C′E′O.
∵ED∥E′D′,∴,∠DEO=∠D′E′O′,
故,∠CED=∠C′E′D′.
∵△CDE是等边三角形,∴CE=DE,∠CED=60°.
∴C′E′=E′D′,∠C′E′D′=60°,∴△C′D′E′是等边三角形.