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32、如图,在△ABC中,AB=AC,,BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分,则AB的长为 18或15 .
考点:比例线段。
分析:由于没有具体说明哪部分的长,所以要分情况考虑:
(1)当AB+AD=30时,根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比,然后运用设k的方法进行分析求解;
(2)当AB+AD=15时,根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比,然后运用设k的方法进行分析求解.
解答:解:(1)当AB+AD=30时,由,
得,
设AD=2k(k>0),DC=k,
则AB=AC=3k,AB+AD=5k=30,
解得k=6,
∴AB=18.
(2)当AB+AD=15时,由,
得=,
设AD=k(k>0),DC=2k,
则AB=AC=3k,AB+AD=5k=15,
解得k=3,
∴AB=15.
都符合三角形的三边关系.
∴AB=18或15.
点评:此题首先注意分情况考虑.熟练运用比例的等比性质得到AD和DC的比,再进一步分析求解.