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1.两个非零向量的模相等是两个向量相等的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.0
8.-a+b-c
9.①③④
10.解 (1)由于长方体的高为1,所以长方体4条高所对应的,,,,,,,这8个向量都是单位向量,而其他向量的模均不为1,故单位向量共8个.
(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为,故模为的向量有,,,,,,,共8个.
(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有,及3个.
(4)向量的相反向量有,,,共4个.
11.解 如图.-+-+-
=(-)+(-)+(-)
=++
=+=.
12.解 如图所示,在△ACC′中,=+,
∵=,∴=+.
在△ABC中,=+,
∵=,∴=+.
∴=++.
13.解 (1)++
=+=.
(2)∵E,F,G分别为BC,CD,DB的中点.
∴=,=.
∴++
=++=.
故所求向量,如图所示.