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25.(本题满分12分)
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点,图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况。 研究: (1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系,并结合图2加以证明; (2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由.
九年级数学期中试题答案
如有错误自行更改}
一、D、C、C、C、D、B、C、D、C、C
二、11、y = x2+1(答案不唯一) 12、x=-1,(-1,-4/3)
13、E(3,-1) 14、60度或者120度
15、a+b=1 16、x1=1 x2=2
17、-1 18、(4031,-1)
三、19、(各3分)(1)x1=0 x2=4 (2)-9
20、略(每个2分)
21、(1)2分 a=-1
(2)6分 a=0或a≠0考虑
22、各4分
(1)y=-10x+300
(2)当x=19时,最大利润1210元
23、长:10米,宽:8米
24、(1)4分 略
(2)6分 半径:5 CE=4.8
25、(1)4分 提示:连接PC
(2)8分 当PE=PB时CE=0
当BP=BE时CE=2+ 或2-
当EP=EB时CE=1
26、第一个问3分,第二个问7分