网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/4062940.html[举报]
7.求函数y=在区间[2,6]上的最大值和最小值.
[解析]
设x1、x2是区间[2,6]上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)
=-
=
=.
由2≤x1<x2≤6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以,函数y=是区间[2,6]上的减函数.如上图.
因此,函数y=在区间[2,6]的两个端点上分别取得最大值与最小值,即在x=2时取得最大值,最大值是2,在x=6时取得最小值,最小值是0.4.