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在我国2003年制订的《普通高中数学课程标准》(下面简称《标准》)中,数学交流已作为一项教学目标被明确提出.使用交流去培养学生的数学理解力是数学交流的目标,但在我国高考数学中“数学交流”的试题现在基本上还没有涉及.以后会编制出不同种类的“数学交流”试题,让学生通过书面表述、图表、数学模式、数学图象、数学规律等方式进行数学交流,最终达到熟练掌握数学语言进行交流的目的.
典型题1 (韩国高考数学题改编)下面是学生甲和学生乙争论集合的部分内容:
甲:我们能够想象到的集合之全体的集合叫做S,那么
(a)S将S自身作为元素所有,是吧?
乙:那不成体统,哪有那样的事?
甲:好,那么(b)不把自己本身作为元素的集合之全体的集合又怎么样呢?
以数学方式表达上述争论中带有底线的(a),(b),哪一项最好?
(A)S∈S,{A|AA,A是集合};(B) S∈S,{A|AA,A是集合};
(C) S∈S,{A|AA,A是集合};(D) SS,{A|AA,A是集合}.
评注:此题通过两个学生的数学交流来表明他们对集合与集合、集合与元素之间关系的理解,同时让应试者参与讨论,并把一些观点与数学表达符号化.