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9. 下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积 (结果精确到1 cm3) 等于 cm3.
参考答案:
一、BADC BDAC
二、9.457 10.6 11.60 12.9 13、14.(1)25 (2) (3)3
三、
15.解(1)
(图象略).
(2)由图象知函数的最小正周期是.
(3) 由图象知函数的单调增区间是
(1) 16.解(1)记两人血型同为O,A,B,AB型的概率分别为P1,P2,P3,P4,则
故两人血型相同的概率为
(2)将两人血型同为O,A,B,AB型编号为1,2,3,4, 记两人血型相同为X,则 X的可能取值为1,2,3,4,其分布列为:
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
45/244 |
33/122 |
7/61 |
105/244 |
17.. 解:如图
(1)证明略
(2)
(3)
18.解(1)令得,.此时△PAB的面积最大,故 P点的坐标为
(2)提示:由定积分求得两部分面积都等于
19.解(1) 提示:可推出.
(2) 提示:可令.证明.
(3)略解: 假设存在符合条件的,则由已知得且
.由(1)知,故有
.
,.
令,可推得的对称轴.
故在上有零点.
即方程必有一根.
进而推得当时,.
20.(1)椭圆C的方程为,焦点坐标.
(2)所求轨迹方程为.
(3)类似的性质为: 若M,N是双曲线上关于原点对称的两个点, 点P是椭圆上任意一点,当直线PM, PN的斜率都存在,并记为,时,那么与之积是与点P位置无关的定值..
证明:设点M的坐标为,则点N的坐标为,其中.
又设点P的坐标为,
由 得,
将 代入得.