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4.等差数列中,,则此数列的前20项和为 ( )
A.160 B.180 C.200 D.220
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
B |
C |
C |
B |
C |
C |
C |
B |
D |
C |
A |
B |
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共36分)
13. 14.
15. 16.
17.解答: (Ⅰ)的图像的对称轴,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
由题意得
所以函数
(Ⅲ)证明:
所以曲线的切线斜率取值范围为[-2,2],而直线的斜率为,所以直线与函数的图像不相切.
18.解答:某同学参加测试次数的分别列为
的取值 |
1 |
2 |
3 |
4 |
概率P |
|
|
|
|
-------8分
的期望为 --------3分
该同学能通过测试的概率为 -------3分
19. (I)由已知: 又,
=。 ------------ 6分
(Ⅱ)由(I)得: 。
原式=。
------------ 12分
20.解答:
-------4分
-------4分
……①
……②
②-①
-------6分
21.解答:由求导得,在处的切线方程为即
由已知切线方程为
所以:即
-------4分
(2)
x |
-2 |
|
|
|
|
- |
- |
0 |
+ |
|
13 |
↘ |
极小 |
↗ |
,
当,令得,由题意得m的取值范围为 -------5分
(3)上单调递增
又,
依题意上恒成立
①在
②在
③在
22.(1)∵函数的函数图象过点,
∴函数的图象过点,则。
又∵方程有两个相等的实数根,
∴,即方程有等根,则
代入得,故。 -------4分
(2)∵,∴,即
∴,则 -------4分
(3),所以
∵
∴
-------6分