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12.已知z=|log2m+4i|+2i,若|z|=,则实数m= .
(2)若A∩B=B,求b的值.
参考答案
一、D D A A B B D B C D
二、11.-1或-1+3i 12.1 13.0 14.(1)、(2)、(4)
三、15.解:设z=x+yi(x,y∈R),则∴解得y=,x=1,∴z=1+i.
16.解:设z=a+bi(a,b∈R),代入(1)得a=b,则a=a+ai,代入(2)得a+ai+∈R,则a2[1-=0,∴a=0或a=-2或a=3,所求复数为z=0,z=-2-2i,z=3+3i.
17.解:假设存在虚数z,则设z=a+bi(a,b∈R,且b≠0),则
∵b≠0,∴解出或∴存在虚数z1=-1-2i或z2=-2-i满足上述条件.
18.解:由B中元素z=z1i+b,得z1=-i(2z-2b),∵z1∈A,∴|z-2|=|-i(2a-2b)-2|≤2,即|z-b-i|≤1,∴集合B是圆心在(b,1),半径为1的圆面,而A是圆在(2,0),半径为2的圆面.
(1) 若A∩B=Ф,则圆面A和圆面B相离,∴(b-2)2+1>9,∴b<2-2或b>2+2.
(2) 若A∩B=B,∴BA,∴(b-2)2+1≤1,∴b=2.