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9. (如中)已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为
.抛物线
过B，D两点
(1)若正方形中心M为(2，2)时，求点N(b,c)的轨迹方程。
(2)求证方程
的两实根
，
满足
解答：(1)设
因为 B,D在抛物线上 所以
两式相减得
则
代入(1)
得
故点
的方程
是一条射线。
(2)设
同上
(1)-(2)得
(1)+(2)得
(3)代入(4)消去
得
得
又
即
的两根
满足 
故
。
易错原因：审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。