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21.(薛中)如果a,b是异面直线,P是不在a,b上的任意一点,下列四个结论:(1)过P一定可作直线L与a , b都相交;(2)过P一定可作直线L与a , b都垂直;(3)过P一定可作平面与a , b都平行;(4)过P一定可作直线L与a , b都平行,其中正确的结论有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
答案:B
错解:C 认为(1)(3)对
D 认为(1)(2)(3)对
错因:认为(2)错误的同学,对空间两条直线垂直理解不深刻,认为作的直线应该与a,b 都垂直相交;而认为(1)(3)对的同学,是因为设能借助于两个平行平面衬托从而对问题的分析欠严密。