12.(城西中学)设二次函数f(x)=x2+x,当x[n,n+1](n+)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n).
(1)
求g(n)的表达式;
(2)
设an=( n+),Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an,求Sn;
(3)
设bn=,Tn=b1+b2+…+bn, 若Tn<L( L),求L的最小值。
正确答案:(1)当x[n,n+1](n+)时,函数f(x)=x2+x的值随x的增大而增大,则f(x)的值域为(n+)(n+)
(2)
① 当n为偶数时
=
②当n为奇数时
=
∴
(3)由,得 ①
①×得:②
①-②得
则由﹤L( L),L的最小值为7。
错因:1、①中整数解的问题