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12.(薛中)已知数列中,a1=8, a4=2且满足(1)求数列的
通项公式(2)设,求Sn
(3)设,是否存在最大的整数m,使得对任意均有成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理由。
答案:(1)
(2)Sn=
(3)由(1)可得
由Tn为关于n的增函数,故,于是欲使对恒成立,则存在最大的整数m=7满足题意。
错因:对(2)中表达式不知进行分类讨论;对(3)忽视讨论Tn的单调性。