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14.(江安中学)设为常数,且
1) 证明对任意≥;
2) 假设对任意n≥1有,求的取值范围
证明:①设
用代入,解出:
是公比为-2,首项为的等比数列。
,即
②若成立,特别取有
下面证明时,对任意,有
由通项公式
,
i) 当时,
ii) 当时, ≥0
故的取值范围为
误解:①对于等比数列:先构造出求,难度较大,若用数学归纳法证明同学容易想到。
②通过对n为奇数或为偶数的讨论找出的取值范围有难度。
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