网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5153053.html[举报]
(三)双曲线及其标准方程
1双曲线的定义:
平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数2a(小于||)的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中,要注意条件2a<||,这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=||,则动点的轨迹是两条射线;若2a>||,则无轨迹.
若<时,动点的轨迹仅为双曲线的一个分支,又若>时,轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的,故在定义中应为“差的绝对值”.
2.双曲线的标准方程判别方法是:如果项的系数是正数,则焦点在x轴上;如果项的系数是正数,则焦点在y轴上.对于双曲线,a不一定大于b,因此不能像椭圆那样,通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.