向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.

(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念. (2)掌握向量的加法和减法. (3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件. (4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算. (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件. (6)掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式. [注意]向量是数学的重要概念之一，它给平面解析几何奠定了必要的基础，同时也为物理学提供了工具，这部分内容与实际结合比较密切.在高考中的考查主要集中在两个方面：①向量的基本概念和基本运算；②向量作为工具的应用.

1.实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.

2.向量的数量积的运算律： (1) a.b= b.a (交换律); (2)(a).b= (a.b)=a.b= a.(b); (3)(a+b).c= a .c +b.c. 切记：两向量不能相除(相约)；向量的“乘法”不满足结合律，

3.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

5.a与b的数量积(或内积)a.b=|a||b|cosθ．

6. a.b的几何意义 数量积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．

7.平面向量的坐标运算 (1)设a=,b=，则a+b=. (2)设a=,b=，则a-b=.　 (3)设A，B, 则. (4)设a=，则a=. (5)设a=,b=，则a.b=.

8.两向量的夹角公式 (a=,b=).

9.平面两点间的距离公式(A，B). =