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1、利用求通项.
(北师大版第23页习题5)数列的前项和.(1)试写出数列的前5项;(2)数列是等差数列吗?(3)你能写出数列的通项公式吗?
变式题1、(2005湖北卷)设数列的前n项和为Sn=2n2,求数列的通项公式;
解:(1):当
故{an}的通项公式为的等差数列.
变式题2、(2005北京卷)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式.
解:(I)由a1=1,,n=1,2,3,……,得
,,,
由(n≥2),得(n≥2),
又a2=,所以an=(n≥2),
∴ 数列{an}的通项公式为
变式题3、(2005山东卷)已知数列的首项前项和为,且,
证明数列是等比数列.
解:由已知可得两式相减得
即从而当时所以又所以从而
故总有,又从而即数列是等比数列;