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19、有一个4×5×6的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成120个1×1 ×1的小正方体, 从这些小正方体中随机地任取1个.
(I) 设小正方体涂上颜色的面数为, 求的分布列和数学期望.
(II) 如每次从中任取一个小正方体, 确定涂色的面数后, 再放回, 连续抽取6次, 设恰好取到两面涂有颜色的小正方体次数为. 求的数学期望.
十一、概率与统计参考答案
1、D;2、C;3、;4、;5、D;6、B;7、甲;8、120;9、B;10、A;11、3.5;12、C;13、63;14、A;15、A;16、
17.解:(1)甲队3名队员射中,并恰有两名队员连续射中的情形有种.
其概率为.
(2)若再次出现平局,有如下几种可能情况:0∶0或1∶1或2∶2或…或5∶5共
6种可能.
其概率为
18. 解:(1)由随机变量的分布列的性质得:
所以,因此
(2)由(1)知:,
故的分布列为:
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1 |
2 |
3 |
4 |
P |
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|
(3)
19、解: (1)分布列
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0 |
1 |
2 |
3 |
p |
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E=0×+1×+2×+3×=
(2)易知-B(6, ), E=6×=1.8
20、解:(1)从15个小球中摸出2个小球都是黄球的概率为
(2)设有个红球,由题意知 得
由解得或(舍),故有4个红球.
21、解:设甲先答A、B所获奖金分别为元,则有
由于两种答序获奖金的期望相等,故先答哪个都一样。
22.解:依题意,知甲运动员向目标靶射击1次,击中目标的概率为;
乙运动员向目标靶射击1次,击中目标的概率为
(1)甲运动员向目标靶射击3次,恰好击中目标2次的概率是
(2)甲、乙两运动员各自向目标靶射击3次,恰好都击中目标2次的概率是
23解:由A,B构成系统F,由C,D构成系统G,那么系统F正常工作的概率,系统G正常工作的概率为,由已知,得,故系统M正常工作的概率为0.752.