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21、某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题, 并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元;先答哪个题由观众自由选择;只有第1个问题答对,才能再答第2个问题,否则中止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、。你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大?说明理由。
十一、概率与统计参考答案
1、D;2、C;3、;4、;5、D;6、B;7、甲;8、120;9、B;10、A;11、3.5;12、C;13、63;14、A;15、A;16、
17.解:(1)甲队3名队员射中,并恰有两名队员连续射中的情形有种.
其概率为.
(2)若再次出现平局,有如下几种可能情况:0∶0或1∶1或2∶2或…或5∶5共
6种可能.
其概率为
18. 解:(1)由随机变量的分布列的性质得:
所以,因此
(2)由(1)知:,
故的分布列为:
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1 |
2 |
3 |
4 |
P |
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|
(3)
19、解: (1)分布列
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0 |
1 |
2 |
3 |
p |
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|
E=0×+1×+2×+3×=
(2)易知-B(6, ), E=6×=1.8
20、解:(1)从15个小球中摸出2个小球都是黄球的概率为
(2)设有个红球,由题意知 得
由解得或(舍),故有4个红球.
21、解:设甲先答A、B所获奖金分别为元,则有
由于两种答序获奖金的期望相等,故先答哪个都一样。
22.解:依题意,知甲运动员向目标靶射击1次,击中目标的概率为;
乙运动员向目标靶射击1次,击中目标的概率为
(1)甲运动员向目标靶射击3次,恰好击中目标2次的概率是
(2)甲、乙两运动员各自向目标靶射击3次,恰好都击中目标2次的概率是
23解:由A,B构成系统F,由C,D构成系统G,那么系统F正常工作的概率,系统G正常工作的概率为,由已知,得,故系统M正常工作的概率为0.752.