网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5157753.html[举报]
例3.如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,.侧棱,分别是与的中点,点在平面上的射影是的重心.
求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
求点到平面的距离.
(1)建立如图坐标系,设,则,,,,
,,则=,
,,则=,,取平面法向量为,则与夹角为与平面所成角的余角.所以cos, 所以与平面所成角为.
(2)由(1)知,设平面的法向量为,,即,即,所以令法向量.所以点到平面的距离为.