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22.已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有
和,其中是大于0的常数.
设实数a0,a,b满足 和
(Ⅰ)证明,并且不存在,使得;
(Ⅱ)证明;
(Ⅲ)证明.
本小题主要考查函数、不等式等基本知识,以及综合运用数学知识解决问题的能力.满分14分.
证明:(I)任取
和 ②
可知 ,
从而 . 假设有①式知
∴不存在
(II)由 ③
可知 ④
由①式,得 ⑤
由和②式知, ⑥
由⑤、⑥代入④式,得
(III)由③式可知
(用②式)
(用①式)