例1. 三个数a、b、c在数轴上的对应点如图1，化简_____。

    解：由图1可知。

    ∴原式

    例2. 已知，且，则的值为_________。

    解：

    或

    或

    同理可得

    或

    故的值为0或

    例3. 已知，求的值。

    解：与都是非负数，且它们的和为零

    且

    例4. 如果，那么a的取值范围是_________。

    解：由已知式可知

    与互为相反数

    注意：在这里许多同学只重视是一个负数，而忽视了也成立这一特殊性，易把答案填为。

五、要有分类讨论的思想

    例5. 求代数式的值。

    解：（1）当时，

    原式

    （2）当时，

    原式

    （3）当时，

    原式

    （4）当时，

    原式

    综上所述，所求代数式的值为4、和0。

六、熟练掌握其几何意义

    例6. 求的最小值。

    解：如图2，设数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为1、3、x，其中C可视为一个动点，这样，此题就可转化为求的最小值。由图形可知，当点C在线段AB上时最小，此时，故当时，有最小值，其最小值为2。