河北省石家庄市2009年高中毕业班复习教学质量检测（一）
数 学 试 题
（时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．标有【文科】的题目供文科同学做，标有【理科】的题目供理科同学做，没有标记的题目供全体同学做。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上。
1．若集合
= （ ）
A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3}
2．
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．【理科】等差数列
= （ ）
A．4 B．
【文科】等比数列中
= （ ）
A．8 B．
4．设
= （ ）
A．―1 B．
5．若
为两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
6．从抛物线
上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为 （ ）
A．
B．
C．20 D．10
7．设数列
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．从6名志愿者中选出3名，分别承担A、B、C三项服务工作，但甲、乙二人不能承担B项工作，则不同的选法有 （ ）
A．120种 B．100种 C．80种 D．60种
9．【理科】把函数
，所得函数的图象关于直线
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【文科】把函数
的图象，那么函数
的解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且
，则点M的轨迹方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．若△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
则角B的大小是 （ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
12．【理科】已知
的通项公式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
[y1]
【文科】已知数列
，则通项公式为 （ ）
A．
B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。
13．若
= 。
|
的最大值为12，则k=
。
的值；
的值。
的值。
求：
的通项公式；
的最小值。
的通项公式；
也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由。
，双曲线C与已知椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切。
与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点
及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。
处取得极大值2，其图象在x=1处的
垂直。
的取值范围。
的取值范围；
15．
16． 
.……….2分
当
，
.
………5分
………7分
，
.
………10分
.
………10分
， ………2分
. ……...6分
；“甲、乙两人各射击两次，乙击中目标2次，甲未击中”为事件
；“甲、乙两人各射击两次，甲、乙各击中1次”为事件
，
；
………7分
；
………8分
．
………9分
，而
彼此互斥，
. ……….12
分 
两式相减得
从而
，
………3分
,可知
.
.
又
.
数列
是公比为2，首项为4的等比数列, ………5分
（
）
………6分
恒成立，
的最小值是
. ………12分
中，公差
，
，
………3分
………6分
,
………8分
，即得
， ………10分
.
为等差数列，∴存在一个非零常数
也为等差数列． ………12分
中点
，连接
，
为
中点，
平行且等于
,
为正方形，
∴
平行且等于
为平行四边形，
………3分
，又
平面
，
平面
平面
,
， ………3分
平面
，连接
并延长，交
延长线于一点
，
连接
，则
和平面
的交线，
，
………7分
平面
，
，
平面
，
．
中，
，
平面
平面
平面
．
平面
平面
为直线
与平面
，则
，
，
中，
，
． 
．….………………12分
，又
，
，
平面
∴
平面
为直线
，
.
………12分
，
， ……………2分
， 
，解得
．
． 
，则
，得
，
……………６分.
，
………………..９分
中点为
的方程为
， 
， 
∴
的取值范围是
． ………………12分．
由已知
即
得
……………..６分．
,则
上是增函数，在
上是减函数，
处取得极大值
又
所以
的最大值是6，故
.………………12分
令
得
……………2分
为增函数；
为减函数，
有极大值为
…………………………..4分
在
上恒成立，只需
在
由（Ⅰ）知，
，
……………………８分
，由上可知
在
上单调递增，
①， 
②…………………………..10分
……………………………………12分