14、校园内有一个半径为4米的圆形草坪，一些学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示∠AOB＝120°，这些学生踩坏了花草，而仅仅为了少走___________步（假设2步为1米，结果保留整数）.

15、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果E是BC的中点，那么△BEF与平行四边形的面积之比是          

16、如图，将半径为1、圆心角为的扇形纸片，在x轴正半轴上向右作无滑动的连续滚动,点A依次落在A₁，A₂，A₃，…的位置，则A₂₀₀₉的横坐标为__________

17.（本题6分）

(1)          （2）解不等式组

18.(本题6分)如图过正方形ABCD的顶点D作直线a，过A、C分别作a的垂线，垂足分别为点E、F．

①求证：△AED≌△DFC

②若AE＝2，CF＝1,正方形ABCD的周长是         .

19(本题6分)在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则为：每次游戏时混合后拿出这三只盒子，参加游戏的同学随机打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目.

（1）一个人参加游戏，获奖的概率是______,

（2）两个人参加游戏，两个人都表演节目的概率是多少?并用树状图或列表验证你的结果.

20、(本题8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，

在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

21．（8分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次调查的购物者总人数是  ▲   ；

（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 ▲  度．

0.3元部分所对应的圆心角是     ▲     度；

（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次（若每人每次只使用一个购物袋），请估计该市场销售塑料购物袋的个数及金额.

22 （本题满分10分）“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（轴）高度为5m的平台（点P在轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=m,

与点B的水平距离CF=2m.

(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.

(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.

(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离d.

23. （本题满分10分）如图1是脚踩式家用垃圾桶,图2是它的内部结构示意图,EF是一根固定的圆管轴MN两头是可以滑动的圆珠,且始终在圆管上下滑动,点A是横杆BN转动的支点,当横杆BG踩下时,N移动到N’.已知点B、A、N、GDE  水平距离.如图所示，支点的高度为3cm。

（1）当横杆踩下至B’时，求N上升的高度。

（2）垃圾筒设计要求是：垃圾筒盖必须绕O点旋转75°，试问此时的制作是否符合要求？请说明理由。

（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移动，踩下横杆BG时，B点始终落在B’点），试问如何移动支点（向左或向右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？（本小题结果精确0.01 cm）

24. （本题满分12分）正方形OABC的边长为2,把它放在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)是X轴上的一个动点,连接BM,在BM的右侧作正方形BMNP.

(1)当t=4时,求P点的坐标;

(2)连接CP,三角形CBP的面积为S,求S与t的函数关系式;

(3)直线DE的解析式为y=2x+b,与X轴交于点D,与Y轴交于点E,

是否存在点P,使三角形PDE为等腰直角三角形,

若存在,求出点P的坐标.若不存在,请说明理由.

数学答题卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

C

B

A

B

B

11.     等       12.   x1       13.   x＜ 或0＜x＜   

14.   3             15.   1：12      16. 2009+         

17．（本题6分）

(1)        (2)－1＜x≤3

18．（本小题满分6分）略

19．（本小题满分6分）(1)    (2)略     (3)P=

20．（本小题满分8分）略

21．（本小题满分8分）

（1）这次调查的购物者总人数是120人。

（2）96，30

（3）1800，310元

22．（本小题满分10分）(1)y=   (2≤x≤5）    (2)y=－(x－5)²+2  (5＜x≤9)       

(3)7米

23.（本小题满分10分）

(1)8cm------(3分)

(2)不符合------(3分)

(3)向左平移0.65cm----(4分)

24.（本小题满分12分）

(1)P为(4,4)-----(3分)

(2)当t＜2时, S=2－t

当t≥2时,S=t－2-----(4分)

(3)存在.P₁(4,－6),      P₂(4,－4),

P₃(4, －),     P₄(4,2)    P₅(4,4) -      (5分)