07届广东省仲元中学数学选择填空题专项训练(1)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、函数的定义域是
A. B. C. D.
2、若复数满足方程,则
A. B. C. D.
3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B.
C. D.
4、如图1所示,是的边上的中点,则向量
A.
B.
C.
D.
5、给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是
A.4
B.
6、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为
A.5
B.
7、函数的反函数的图像与轴交于点(如图2所示),则方程在上的根是
A.4
B.3
C.2
D.1
8、已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于
A. B. C.2 D.4
9、在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是
A.
B.
C.
D.
10、对于任意的两个实数对和,规定:,当且仅当;运算“”为:;运算“”为:,设,若,则
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.
11、棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______.
12、在的展开式中,的系数为________.
13、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则;(答案用表示).
三.解答题
14、(本题14分)
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的的最大值和最小值;
(3)若,求的值.
1-10 BDAAB CCCDB
二、填空题
11、
12、,所以的系数为
13、10,
三、解答题
14、
(1)的最小正周期为;
(2)的最大值为和最小值;
(3)因为,即,即
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