厦门六中09届高三文科数学综合测试三
（总分150分，考试时间120分钟，
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程
看作时间
的函数，其图像可能是
3．曲线
在点
处的切线的倾斜角为
A．30° B．45° C．60° D．120°
4．在
中，
，
．若点
满足
，则
=
A．
B．
C．
D．
5．
是
A．最小正周期为
的偶函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为
的偶函数 D．最小正周期为的奇函数
6．已知等比数列
满足
，则
A．64 B．
7．若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
A．
B．
C．
D．
8．为得到函数
的图象，只需将函数
的图像
A．向左平移
个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移
个长度单位 D．向右平移个长度单位
9.已知直线m、n和平面
、
满足
，则
B.
或
D. 
或
10．若直线
与圆
有公共点，则
A．
B．
C．
D．
11．给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线
与同一平面所成的角相等,则互相平行.
④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题：
13．若
满足约束条件
则
的最大值为
．
14．设
是坐标原点，
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的一点，
与
轴正向的夹角为
，则
为
．
15．在中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．
16．将圆
沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过点（3，0）的直线
和圆C相切，则直线的斜率为_____________.
厦门六中高三文科数学综合测试三答题卷
班级 姓名 座号 08.11.16
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13. 14. 15. 16. ;
三、解答题：（共6个小题，共74分）
17．（12分）
设的内角
所对的边长分别为
，且
，
．
⑴求边长
；⑵若的面积
，求的周长．
18.（12分）
⑴右边程序的作用是求
的值，在空格中填上相应的语句：
⑵用秦九韶算法求多项式
＝
当
的值.。
19．（12分）四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
．
⑴证明：
；
⑵设侧面
为等边三角形，求四棱锥的体积．
20．（ 12分）在数列
中，
，
．
⑴设
．证明：数列
是等差数列；⑵求数列的前
项和
．
21．（ 12分）已知函数
，
．
⑴讨论函数的单调区间；
⑵设函数在区间
内是减函数，求的取值范围．
22. （14分)
已知椭圆C:
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值.
厦门六中高三文科数学综合测试三简答
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
D
A
A
C
B
D
D
B
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13. 9 14. 
15. 
16.
=1 ;
三、解答题：（共6个小题，共74分）
17．（12分）
⑴边长＝5
⑵的周长＝10+2
18.（12分）
⑴右边程序的作用是求的值，在空格中填上相应的语句：
⑵
＝1397
19．⑴略；
⑵四棱锥的体积＝
20．（ 12分）
⑴略；⑵ ＝
．
21．（ 12分）
⑴当
时，函数的单调递增区间为
；
当
或
时，函数的单调递增区间为（－
,
），(
,+)；单调递减区间为（，）
⑵的取值范围
．
22. （14分)
(Ⅰ)椭圆C的方程为
（Ⅱ）设
，
．
⑴当
轴时，
．
⑵当
与轴不垂直时，
设直线的方程为
．
由已知
，得
．
把代入椭圆方程，整理得
，
，
．
．
当且仅当
，即
时等号成立．
当
时，，
综上所述
．
当
最大时，
面积取最大值
．
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