江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练(7)
数学
(时间:60分钟)
班级 姓名
得分
一、填空题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
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2、若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .
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4、已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60º,那么| a+3b |等于 .
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5、已知函数,则m等于
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7、 幂函数y=xa,当a取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa,y=xb的图像三等分,即有BM=MN=NA.那么,ab= ▲ .
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8、设,则函数的最小值是 .
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9、已知实数x,y满足的最小值为 .
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10、已知,则
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12、若对任意实数t,都有.记
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,则 .
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二、解答题:本大题共2小题,共30分,
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(1)求函数的解析式和定义域;
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(2)求的最大值.
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14、一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.
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(1)求证:(7分) (2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.(8分)
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南师大附校09高考二轮复习限时训练(七)
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一、填空题
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7. 1 8. 9. 10.
11. m 0 ,n= 1 12.-1
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二、解答题:本大题共2小题,共30分, 13、解:(1)的内角和,
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由得.
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应用正弦定理,知,
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.
因为,
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所以
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(2)因为
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,
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14、证明:由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC (1)连接DB,可知B、N、D共线,且AC⊥DN
又FD⊥AD FD⊥CD,
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FD⊥面ABCD
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FD⊥AC
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AC⊥面FDN
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GN⊥AC (2)点P在A点处 证明:取DC中点S,连接AS、GS、GA
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G是DF的中点,GS//FC,AS//CM
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面GSA//面FMC
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GA//面FMC 即GP//面FMC
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