江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练(7)

数学

(时间:60分钟)

班级        姓名      得分         

一、填空题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

1、已知集合=,,则=       .

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2、若曲线在点P处的切线平行于直线3xy=0,则点P的坐标为   

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3、在等比数列中,,公比q是整数,则=      

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4、已知ab均为单位向量,它们的夹角为60º,那么| a+3b |等于        .

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5、已知函数,则m等于      

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6、如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过轴,则的长为           .  

 

 

 

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7、  幂函数y=xa,当a取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa,y=xb的图像三等分,即有BM=MN=NA.那么,ab=  ▲ 

 

 

 

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8、设,则函数的最小值是           

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9、已知实数x,y满足的最小值为       .

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10、已知,则       

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11、 已知二次函数f(x)满足,且,若在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=     ,n=      

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12、若对任意实数t,都有.记

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,则      

 

 

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二、解答题:本大题共2小题,共30分,

13、在中,已知内角,边.设内角,周长为

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(1)求函数的解析式和定义域; 

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(2)求的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                               

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14、一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.

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(1)求证:(7分)

(2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.(8分)

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南师大附校09高考二轮复习限时训练(七)

 

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一、填空题

1.        2.(1,0)     3.-128       4.       5.    6.

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7.  1    8.      9.    10.  11. m  0 ,n=     12.-1 

 

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二、解答题:本大题共2小题,共30分,

13、解:(1)的内角和

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.         

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       应用正弦定理,知

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       .                  因为

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       所以

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       (2)因为

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所以,当,即时,取得最大值

 

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14、证明:由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

   (1)连接DB,可知B、N、D共线,且AC⊥DN

     又FD⊥AD  FD⊥CD,

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FD⊥面ABCD

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FD⊥AC

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     AC⊥面FDN 

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     GN⊥AC

  (2)点P在A点处

证明:取DC中点S,连接AS、GS、GA

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     G是DF的中点,GS//FC,AS//CM

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     面GSA//面FMC

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      GA//面FMC   即GP//面FMC

 

 

 

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