1.“”是“”的

     A.充分非必要条件                       B.必要非充分条件

     C.充要条件                             D.既非充分也非必要条件

2. 抛物线的准线方程是

A．           B．            C．         D．

3. 椭圆的离心率是

A.         　　　B.        　　　C.           　D.

4. 双曲线焦点坐标是

A．   B．  C．  　 D．

5. 设，那么

A．   　              B．

C．                 D．

6下列四个结论：

①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；

②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；

③若：2>3，：8+7=15，那么是真命题；

④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；

　　其中正确结论的个数是

A．1    　          B．2                C．3    　         D．4

7. 已知椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是

A.                          B.     

C.                          D.

8. 若函数在点P处取得极值，则P点坐标为

A．（2,4）  　                          B．（2,4）、（－2，－4）

C．（4,2）  　                         D．（4,2）、（－4，－2）

9.在曲线上切线倾斜角为的点是

A.(0,0)           B.(2,4)               C.          D.

10. 给出四个命题：①未位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇数．

下列说法正确的是

  A. 四个命题都是真命题             B. ①②是全称命题

C. ②③是特称命题                  D.四个命题中有两个假命题

11. 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若｜AB｜＝4，则这样的直线有

A. 4条          B.3条                   C.2条           　D.1条

12. 方程在（0，＋∞）内的根的个数为

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

题号

1

2

3

4

  5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

13. 双曲线的渐近线方程是           ．

14.椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　

15. 命题“”的否定为：　　　　　　　．

16.抛物线在点（1,4）处的切线方程是             .

17.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；④；⑤，．

其中是真命题的有：__　　　　　_____．（把你认为正确命题的序号都填上）

18.（本小题满分8分）

已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

解：

19．（本小题满分8分）

已知函数，其中，，又在处的切线方程为，求函数的解析式.

解：

  20．（本小题满分8分）

 给定两个命题,  ：对任意实数 都有 恒成立； ：关于 的方程 有实数根.如果 ∨ 为真命题， ∧ 为假命题，求实数 的取值范围．

 解：

21. （本小题满分10分）

抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

解：

22．（本小题满分10分）

要制作一个容积为的圆柱形水池，已知池底的造价为，池子侧面造价为.如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？

解：