1．设集合

A．        B．       C．       D．

2．抛物线的焦点坐标是

A．      B．      C．       D．

3．已知

A．        B．         C．        D．

4．设是公差为-2的等差数列，如果则=

A．40        B．30          C．20         D．10

5．下列命题中，正确的命题是

A．过空间任一点P均存在着与平面平行的直线

B．过空间任一点P均存在着与平面垂直的直线

C．过空间任一点P均存在着与平面平行的无数多条直线

D．过空间任一点P均存在着与平面垂直的无数多条直线

6．定义在上的函数是偶函数，且若在区间上是增函数，则

    A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数

    B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数

    C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数

    D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

7．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边

   界），若目标函数取得最小值的最优解有无数

   个则等于

    A．1        B．-1

    C．3        D．-3

8．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：

    ①；   ②；   ③； ④

    其中一阶格点函数的有

    A．①②        B．①④        C．①②④         D．①②③④

9．已知展开式的第二项与第三项的系数比是1：2，则=_____________。

10．若把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则向量的坐标为______________。

11．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、乙两种不能排在一起，不同的排法共有_________种（用数字做答）

12．如图，等腰梯形中，分别上一边上的三等分点，若三角形和分别沿和折起，使得两点重合于一点、则二面角的大小为_________。

13．已知点为椭圆上的动点，，为椭圆的左，右焦点，则的最小值为_________，此时点的坐标为____________________。

14．对于集合的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减，加后继的数，例如集合的交替和是9-6+4-2+1=6，集合的交替和为5，当集合中的时，集合的所有非空子集为，则它的“交替和”的总和，则当时=______________；根据，猜想集合的每一个非空子集的“交替和”的总和__________。

15．（本小题满分13分）

在中,角所对的边分别为,向量

，且

（I）求的大小；

（Ⅱ）求的值。

16．（本小题满分14分）

已知直四棱柱中，，

（I）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的大小

17．（本小题满分13分）

已知函数。

（I）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性。

18．（本小题满分13分）

某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶），已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟，假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒种，求：

（I）前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；

（Ⅱ）该车模在第一次绿灯量起时的1分钟内通过该

路口概率（汽车驶出停车线就算通过路口）

19．（本小题满分14分）

已知，，动点满足，点的轨迹为，过点的直线为轨迹交于两点

（I）求轨迹的方程；

（Ⅱ）若，求直线斜率的值，并判断以线段为直径的圆与直线的位置关系并说明理由

20．（本小题满分13分）

已知函数，数列满足条件：

。

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的最大正整数；

（Ⅲ）求证：