安徽省巢湖市2009届高三第二次教学质量检测
数学(文科)试题
命题人: 庐江二中 孙大志 柘皋中学 孙 平 巢湖四中 胡善俊
参考公式:
1.球的表面积公式
,其中
表示球的半径.
2.球的体积公式
,其中
表示球的半径.
3.柱体的体积公式
,其中
表示柱体的底面积,
表示柱体的高.
4.锥体的体积公式
,其中
表示锥体的底面积,
表示锥体的高.
5.圆柱的表面积公式
,其中
表示圆柱的底面半径,
表示圆柱的高.
6. 线性回归方程中的
的计算公式
.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
1. 已知集合![]()
![]()
等于 A.{5} B.{2,8} C.{1,3,7} D.![]()
2. 已知复数
,则
对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 等差数列
的前
项和为
,若
,则
A.1004
B
D.2010
4. 若a、b、c为实数,则下列命题正确的是
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<b<0,则a2>ab>b2
C.若a<b<0,则< D.若a<b<0,则>
5.已知双曲线
以坐标原点为顶点,以曲线
的顶点为焦点的抛物线与曲线
的渐近线的一个交点坐标为(4,4),则双曲线
的离心率为
A.
.
C.
D. A.
6. 下列结论 ;
①已知命题
R,
,则
R,
;
②
是
周期为
的必要条件;
③“
,使得
”是假命题,则
;
其中正确的是
A. ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
7. 函数
的最小正周期为
,且其图像向右平移
个单位后得到的函数为奇函数,则函数
的图象
A.关于点
对称 B.关于直线
对称
C.关于点
对称 D.关于直线
对称
8. 已知向量
,
则
的最小值为
A. 1
B.
C.
D.
![]()
9. 下图是把二进制的数
化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
10. 某厂一月份、二月份、三月份、四月份的利润分别为2、4、4、6(单位:万元),用线性回归分析估计该厂五月份的利润为
A.6.5万元 B.7万元 C.7.5万元 D. 8万元
11. 已知集合
,集合
,若向区域
内投一点
,则点
落在区域
内的概率为
A.
B.
C.![]()
D.![]()
12. 已知函数
是
上的偶函数,且
,当
,则函数
的零点个数
( )
A.3 B.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填写在答题卷上相应的位置.只需写出最后结果,不必写出解题过程.
13.
.
14. 直线
:
被圆
:
截得的弦长为
.
15. 圆柱的内切球与圆柱的上下底面和周壁都相切.若圆柱内切球的体积为
,则 圆柱的表面积为 .
16. 已知幂函数
的图像过定点
且点
在直线
则
的最小值为
.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知向量![]()
,设
(Ⅰ) 求函数
在
上的零点;
(Ⅱ)设
的内角
的对边分别为
,已知
,求边
的值.
|