1．下列各式中，一定成立的是（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

2．二元一次方程组的解是（　　）

Ａ．               Ｂ．                

Ｃ．              Ｄ．

3．下列命题正确的是（　　）

Ａ．中，如果，那么;

Ｂ．如果，那么线段，，一定可以围成一个三角形;

Ｃ．三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上;

Ｄ．平分弦的直径垂直于弦

4．下列四个数据，精确的是（　　）

Ａ．小莉班上有人;                                       

Ｂ．某次地震中，伤亡万人;

Ｃ．小明测得数学书的长度为厘米;         

Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约米

5．观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的（　　）

6．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）

7．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（　　）

Ａ．角              Ｂ．角      Ｃ．角                Ｄ．角

           7题图              8题图              9题图

8．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（　　）

Ａ．                     Ｂ．四边形

Ｃ．              Ｄ．

9．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　）

Ａ．个           Ｂ．个      Ｃ．个             Ｄ．个

10．在中，，是边上一点（不与点，重合），过点作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）

Ａ．条           Ｂ．条      Ｃ．条             Ｄ．条

                                   第二卷

12．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第个图形需____________根火柴棒．

13．学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为，母线长为，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________（结果保留三个有效数字）．

14．如图，已知，，，则___________．

           14题图                      15题图

15．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）：

（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转．

16．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据满足：，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为，则的取值范围是___________________．

17．（5分）计算： <至少要有两步运算过程）．

18．（5分）化简：．

19．（8分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．

20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如下图所示．

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

（2）当木板面积为时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？

21．（6分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由减至，已知原台阶的长为米（所在地面为水平面）．

（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到米）

（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到米）

22．（6分）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量件，这件的总产值（万元）满足：．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？

产品

每件产品的产值

甲

万元

乙

万元

23．（6分）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）．

五、用心想一想（本大题共2小题，满分18分）

24．（8分）如图，为的直径，，交于，，．

（1）求证：，并求的长；

（2）延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？

25．（10分）市“健益”超市购进一批元／千克的绿色食品，如果以元／千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如下图所示的一次函数关系．

（1）试求出与的函数关系式；

（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）．

六、综合运用（本题满分12分）

26．已知抛物线：（，为常数，且，）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为，连接，，．

注：抛物线的顶点坐标为．

（1）请在横线上直接写出抛物线的解析式：________________________；

（2）当时，判定的形状，并说明理由；

（3）抛物线上是否存在点，使得四边形为菱形？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．