2005年上海市杨浦区初三模拟测试
一、填空题（每小题3分，满分42分）
1． 
__________.
2． 当
时，化简
_________.
3． 因式分解：
=_________.
4． 如果
是一元二次方程
的两实数根，那么
=_________.
5． 解分式方程
时，如果设
，那么原方程可以化为关于
的
方程：________________.
6． 方程
的解是_________.
7． 函数
的定义域是_________.
8． 如果一次函数
的图象不经过第三象限，那么
的取值范围是________.
9． 某商品原售价
元，现受季节影响，降低20%后又降价
元，那么该商品现在的售价是_________元（用
的代数式表示）.
10． 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么该等腰三角形的底角是_________度.
11． 直角三角形的重心到直角顶点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为_______.
12． △ABC中，DE//BC交AB于D，交AC于E，如果AD:BD=1:2，那么S△ADE : S△ABC 的值为_________.
13． 在坡度为
的斜坡上每走13米就上升________米.
14． 如图1, 等腰△ABC中，AB=AC，BC=2cm，∠A=1200，将△ABC绕着点A旋转，当点B落在点C的位置时，点C落在点D处，则BD的长为_________cm.
【每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填入括号内。】
二、选择题（每小题3分，满分12分）
15．下列各根式中与
是同类二次根式的是………………………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
。
16．下列方程中有实数解的是 …………………………………………………………（ ）
（A）
；
（B）
；
（C）
；
（D）
。
17．下列图形中，其外接圆与内切圆不是同心圆的是………………………………（ ）
（A）直角三角形； （B）等边三角形；
（C）正方形； （D）正五边形。
18．下列命题中真命题是………………………………………………………………（ ）
（A）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（B）既是中心对称又是轴对称的多边形是正多边形；
（C）如果三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（D）如果一直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似，那么这条直线平行于三角形的第三边；
三、（本题共3小题，每题8分，满分24分）
19． 已知关于x的方程
有两个相等的实数根。求
的值。
20．如图2，已知△ABC中，BC=10，cosC=
，AC=8。求∠B的正切值。
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22．如图3，已知在正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，F在AD边上，且BE=DF，EF与AC交于点O。
的图象过x轴上点A（1，0）和点B，且与y轴交于点C，顶点为P。
（2）过C点且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D，过点D且垂直于x轴的直线交直线CB于点M。求△BMD的面积。