1．点关于原点对称的点的坐标是（　　）

Ａ．          Ｂ．            Ｃ．         Ｄ．

2．据统计，今年“五一”黄金周来韶关旅游的游客人数为人．用科学记数法表示游客人数，正确的是（　　）

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

3．下列计算正确的是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．        Ｄ．

4．已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　）

Ａ．，       Ｂ．，

Ｃ．，       Ｄ．，

5．已知的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么直线和的位置关系是（　　）

Ａ．相交        Ｂ．相切        Ｃ．相离        Ｄ．相交或相离

6．设，是方程的两根，则（　　）

Ａ．     Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

7．如右图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

8．已知中，，，，所对的边分别是，，，且，，则（　　）

Ａ．            Ｂ．            Ｃ．        Ｄ．

9．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

Ａ．         Ｂ．

Ｃ．            Ｄ．

10．如右图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

11．计算：__________．

12．对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，．由此可知：__________（填甲或乙）机床性能较好．

13．用换元法解方程，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是__________．

14．如右图，，，，相互外离，它们的半径都是，顺次连结四个圆心得到四边形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于__________．（结果保留）

15．当__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可）

16．先化简，再求值：，其中．

17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．尺规作图：已知直线和外一点，求作，使与直线相切．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）

（1）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）参赛学生成绩的中位数落在第几小组内？

（3）若成绩在80分以上（不含80分）的学生就能获得一等奖，求这次比赛中获得一等奖的学生人数．

20．如图，某人从楼顶看地面，两点，测得它们的俯角分别是和．已知，，，在同一直线上，求楼高．

（精确到，参考数据：，）

21．已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量（升）是它行驶的时间（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油升，行驶了小时后，他发现已耗油升．

（1）求油箱中的剩余油量（升）与行驶的时间（小时）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；

（3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为升时，该摩托车行驶了多少千米？

22．如图，在中，，以为直径的半圆分别交，于点，，已知的半径为．

（1）求证：；

（2）求的长．

23．某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

24．如图，在中，，的外角平分线交直线于，过作，分别交直线，于，，连结．

（1）求证：；

（2）若，且，求的长．

25．如图，在中，，是高上的动点，是点关于点的对称点（点在高上，且不与，重合）．过点作的平行线与交于，与交于，连结并延长交于点，连结并延长交于点，连结，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，设，．

①求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②点在何处时，矩形的面积与的面积相等？