1．在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（　　）

Ａ．          Ｂ．          Ｃ．               Ｄ．

2．当时，的值为（　　）

Ａ．0                          Ｂ．                Ｃ．                         Ｄ．

3．在中，，，则的值为（　　）

Ａ．                        Ｂ．                 Ｃ．                         Ｄ．

4．若方程的两个实数根为，则的值是（　　）

Ａ．3                          Ｂ．                  Ｃ．                      Ｄ．

5．一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米／小时，那么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为（　　）

6．用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程是（　　）

Ａ．                                  Ｂ．

Ｃ．                                  Ｄ．

7．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是（　　）

Ａ．①②④                  Ｂ．②③④

Ｃ．①③④                  Ｄ．①②③

8．如图，点是⊙O外一点，为⊙O的一条割线，且，交⊙O于点，若，则长为（　　）

Ａ．                     Ｂ．

Ｃ．                      Ｄ．

9．已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是（　　）

Ａ．                  Ｂ．           Ｃ．                    Ｄ．

10．如图，已知矩形纸片，，，以为圆心， 长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（　　）

Ａ．1                   Ｂ．                 Ｃ．                  Ｄ．

11．函数中，自变量的取值范围是　　　　　．

12．一组数据8，6，8，7，4，3的平均数和众数依次是　　　　　．

13．如图，若⊙O的半径为11cm，⊙O的半径为6cm，圆心距是13cm，则两圆的公切线长是　　　　　．

14．请你写出一个反比例函数的解析式，使函数值在每个象限内随自变量的增大而减小．这个解析式可以是　　　　　．（写出一个符合条件的即可）

15．如图，是半圆的直径，是弧上两点，，则的度数是　　　　　．

16．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是　　　　　．

17．如图，已知⊙的半径是10，弦长为16．现要从弦和劣弧组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为　　　　　．

18．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值为

　　　　　．

19．如图，已知圆内接五边形中，对角线是⊙O的直径，，是的中点，则的面积是　　　　　．

20．如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过点作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为　　　　　．

21．计算：

22．如图，已知⊙O及⊙O外的一点．

（1）求作：过点的⊙O的切线；

（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）若⊙O的半径为2，，求切线长．

23．为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．

频率分布表                                   频率分布直方图

分组

频数

频率

3.95～4.25

6

0.12

4.25～4.55

4.55～4.85

17

0.34

4.85～5.15

15

0.3

5.15～5.45

4

0.08

合计

50

1

根据图表中的信息回答下列问题：

（1）写出频率分布表中的　　　　　，　　　　　，补全频率分布直方图；

（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？

（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？

24．如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

五、（12分）

25．如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；

（3）求四边形的面积．

六、（12分）

26．某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排名工人进行蔬菜精加工．

（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润（元）与（人）的函数关系式；

（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为元，求与的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？

七、（14分）

27．已知为⊙O直径，是直径上一动点（不与点重合），过点作直线交⊙O于两点，是⊙O上一点（不与点重合），且=，直线交直线于点．

（1）如图（），当点在线段上时，试判断与的大小关系，并证明你的结论；

（2）当点在线段上，且时，其它条件不变．

①请你在图（）中画出符合要求的图形，并参照图（）标记字母；

②判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由．

八（14分）

28．如图，已知，以点为圆心，以长为半径的圆交轴于另一点，过点作交⊙A于点，直线交轴于点．

（1）求证：直线是⊙A的切线；

（2）求点的坐标及直线的解析式；

（3）有一个半径与⊙A的半径相等，且圆心在轴上运动的⊙P．若⊙P与直线相交于两点，是否存在这样的点，使是直角三角形．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．