1．党的十六大报告提出，全面建设小康社会的目标之一就是使人均国民生产总值超过3000美元，若100美元可兑换880元人民币，则3000美元兑换成人民币用科学记数法表示为

A．26．4×10⁴元    B．2．64×lO⁴元    C．2．64×10⁴元    D．2. 64×10⁴元

2．下列计算中，正确的是

  A．2a²一a² = a   B．a⁶÷a²=a³    C．一(a²)³=a⁵   D．一2aa²=一2a³

3．小宁买了20个练习本，店主给他八折(即标价的80％)优惠，结果便宜了1．60元，则每个练习本的标价是

A．0．20元    B．0．40元    C．0．60元    D．0．80元

4．如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是

A．面D      B．面E    C．面C      D．面A

5．如图，线段AC、BD相交于点D，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，满足的条件是

A．AD=CO，BO=DO

B．AO=CO，∠AOB=90°

C．AO=DO，BO=CO

D．AO=DO，∠AOB=90°

6．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的

  A．平均数或中位数   B．方差或极差   C．众数和频率    D．频数或众数

7．如图，在Rt∠ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比不等于sinA的是

A．    B．   C．    D．

8．一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是

A．    B．    C．    D．

9．在ABC 中，∠A=90°，AT为∠A的平分线，若BC=8，T到AB的距离等于，则BT的长为

A．    B．    C．    D．6

10．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+ PR的值是

A．    B．

  C．    D．

第Ⅱ卷  (非选择题，共110分)

11．反比例函数y=的图像经过点(3，a)，则a的值为        

12．同一时刻，一根1米高的竹竿影长是0．8米，小明身高1．5米，则小明的影长为    米．

13．三种视图都相同的立体图形可能是       (填一种即可)

14．一张桌子上摆放着若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有    个碟子．

15．掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6，六个数字的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，下列事件按发生的概率由小到大重新排列，(1)和为1；(2)和为6；(3)和为12；(4)和小于20，顺序应为                

16．如图，A、C是函数图象上任意两点，过A作x轴的垂线AB，垂足为B，过C作y轴的垂线CD，D为垂足，记△AOB的面积为S₁，△COD的面积为是S₂，则S₁与S₂的大小关系是            

17．如图，数轴上表示l、互的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求的值．

18．如图，已知∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC．

(1)求sin∠BAC的值；

  (2)求点B到直线MC的距离．

19．现在要把如图所示的一块等腰三角形(AB=AC)钢板切割后再焊接成一块矩形钢板，使矩形的面积正好等于该三角形的面积(切割的损失忽略不计)．

(1)请你设计两种不同的切割、焊接方案(每种方案切割的次数最多两次)，并用简要的文字和图形加以说明；

(2)若把该三角形钢板切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形需满足什么条件?)

20．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活功的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)，得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：

    分组

    频数累计

    频数

    频率

    O．55～1．05

    正正

    14

    0．28

    1．05～1．55

    正正正

    15

    0．30

    1．55～2．05

    正

    7

    x

    2．05～2．55

    4

    0．08

    2．55～3．05

     正

    5

    0．10

    3．05～3．55

    3

    y

    3．55～4．05

    z

    0．04

    合计

    50

    1．00

(1)在以上频率分布表中，x=       ，y=       ，z=         

(2)这组数据中的中位数落在           范围内；

(3)由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1．5小时的学生所占百分比是      

  (4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子            

21．我市计划向贫困地区赠送一批电视机，首批270台将于近期启运．经与某运输公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可以少用l辆，而且有一辆车差30台电视机才装满．

  (1)已知B型汽车比A型汽车每辆可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装电视机多少台?

  (2)已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，请你设计最节省运费的运输方案，并写出简要推理过程．

22．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需要其它投资0．3万元，已知每台新家电可实现产值0．5万元。

(1)分别求总投资y₁(万元)和总利润y₂(万元)关于新家电的总产量z(台)的函数关系式，并画出函数y₂的图象；

  (2)请你利用第(1)小题中的图象回答：当新家电的总产量为900台时，该公司是亏损还是盈利；

  (3)请你利用第(1)小题中y₂与z的关系式，分析该公司的盈亏情况．

  (注：总投资=前期投资+后期其它投资，总利润=总产值一总投资)

23．已知：如图AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90º，E是AB的中点．

  (1)试说明DE与AC互相垂直平分；

  (2)探究l，当四边形AECD是正方形时，∠B的度数是多少?

(3)探究2，当四边形ABCD是等腰梯形时，∠B的度数是多少?

24．如图，已知点A(1，0)，B(2，0)为直角坐标系内两点，点C在x轴负半轴上，且OC=2OA，以A为圆心，OA为半径作?A，直线CD切OA于D点，连结OD．

(1)求点D的坐标；

(2)求图象经过0、B、D三点的二次函数的关系式