1．1纳米等于l米的10亿分之一，人的一根头发丝的直径为6万纳米，用科学记数法表示10亿分之一和6万分别为（    ）

A．                                           B．

C．                                                  D．

2．把分式中的分子、分母都扩大l0倍，那么分式的值（    ）

A．扩大10倍           B．缩小10倍           C．扩大100倍            D．不变

3．下列各式中，与分式相等的是（    ）

A．                                              B．

C．                                     D．

4．下列命题中真命题是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．有四个算式：

①；②；③；④，其中正确的算式有（    ）

A．3个                    B．2个                    C．1个                       D．0个

6．如下图所示， 平行四边形ABCD的周长为l6cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（    ）

A．4cm                    B．6cm                    C．8cm                       D．10cm

7．等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（    ）

A．15°                   B．30°                   C．45°             D．60°

8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长为（    ）

A．4acm                   B．5acm                   C．6acm                      D．7acm

9．如下图，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=，AB=，AD=2，则四边形ABCD的面积是（  ）

A．                  B．                         C．7                           D．6

10．中央电视台2006年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：

气温（℃）

18

21

22

23

24

25

27

28

29

30

31

32

33

34

频数

1

1

1

3

1

3

1

5

4

3

1

4

1

2

那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（    ）

A．27℃和30℃                                           B．28.5℃、29℃

      C．29℃、28℃                                            D．28℃、28℃

11．如下图，B是轴正半轴上一动点，过点B作轴的垂线，交双曲线于点A，连接OA，当点B向轴正方向运动时，△ABO的面积（    ）

A．逐渐变大              B．逐渐减小               C．保持不变               D．无法确定

12．已知a，b，c，d都是正实数，且，则与0的大小关系是（    ）

A．A>0                       B．A≥0                      C．A<0                             D．A≤0

13．已知一个菱形的面积为cm且较长的对角线与较短的对角线之比为，则这个菱形的较大的角的度数是        。

14．如下图，一束光线从轴上点A（0，2）出发，经过轴上点C反射后经过点B（4，2），∠ACB=90°，则光线从点A到点B所经过的路程是          。

15．已知如下图平行四边形ABCD和平行四边形AB′C′D有一条公共边AD。它的对边在同一条直线上，若，则=             。

16．从甲、乙两块棉花新品种对比试验地中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下（单位：cm）

甲：l0.2，9.5，10，10.5，10.3，9.8，9.6，10.1

    乙：l0.3，9.9，10.1，9.8，10，10.4，9.7，9.8

则统计计算（结果保留到小数点后2位）得=          ，=         。这说明甲块试验地的棉苗比乙块试验地的棉苗长得           。

17．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限内的一点 P（a, －3a）。则这个反比例函数的解析式为                    。

18．已知，与成正比，与成反比例，并且与时，都等于7，则当时，=             。

19．（每小题5分，共10分）

①先化简，再求值：

       ，其中。

②解方程

20．（本题7分）

在△ABC中，D在BC上，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求DC的长。

21．（本题8分）

如下图，ABCD是平行四边形，BE∥DF，分别交对角线AC于E、F，连结ED、BF，求证∠l=∠2。

22．（本题l0分）

正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿照上例，用图示的方法，解答下列问题操作设计．

（1）如下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。

（2）如下图。对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。

23．（本题8分）

某家电超市送货人员数与销售人数的比为l∶8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电超市从销售人员中抽调22人去送货，结果使送货人员与销售人员人数比变为2∶5，求这个超市原来各有多少名送货人员与销售人员?

24．（本题9分）

一次函数的图象与反比例函的图象交于M、N两点，如下图。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△QMN的面积；

（3）根据图象写出当反比例函数的值小于一次函数的值时，的取值范围。

25．（本题8分）

市教育局为了了解本市中小学校实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班级的部分学生，了解他们在一周内（星期一到星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果如下图所示，请根据有关信息回答：

（1）在这次抽查中，甲班被抽查了几人?乙班被抽查了几人?

（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均数为几次?乙班学生参加课外活动的平均次数几次?

（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面，哪个班更好一些?

（4）从图中你还能得到哪些信息?

26．（本题6分）

已知：如下图所示，四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过D作DE∥AB，交BC于E，则∠ABE=∠1    ①

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB            ②

∴△ABC≌△DCB

∴∠ABC=∠DCB       ③

∴∠l=∠DCB             ④

∴AB=DC=DE                                ⑤

∴四边形ABED是平行四边形                 ⑥

∴AD∥BC                                  ⑦

BE=AD                                    ⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC

∴点E、C是不同的点，DC不平行于AB       ⑨

又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形      ⑩

读后完成下列小题：

（1）作DE∥AB的目的是：                      。

（2）有人认为第⑨步是多余的，你看呢?

答：                                        

（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是                               。

（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是                             。

（5）若题设中有AD=BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形？为什么?