1．下列计算正确的是(    )

 A．          B．

     C．             D．

2．对于任何实数，下列结论正确的是(    )

     A．的算术平方根是    B．

     C．          D．

3．若有意义，则的取值范围是(    )

     A．       B．      C．     D．

4．一元二次方程的根的情况是(    )

     A．有两个相等的实数根    B．有两个不相等的实数根   

C．无实数根              D．无法确定

    5．某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨，3月份生产这种钢材7200吨，设平均每月增长的百分率为，则根据题意可列方程为(    ) 

     A．   B．

C．   D． 

   6．已知关于的一元二次方程没有实数根，其中、R，r分别为⊙和⊙的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙和⊙的位置关系是(    )    l

     A．外离        B．相切       C．相交        D．内含   

7．下列说法正确的是(    )

     A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小   

B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

     C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离   

D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

   8．4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是(    )

A．第一张、第二张          B．第二张、第三张   

C．第三张、第四张          D．第四张、第一张

    9．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(    )

     A．()     B．()    C．()    D．()   

10．在一次学校运动会上，如图3是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度．如果跑道宽为l．22米，则外跑道的起点应前进(取3．14)(    )

     A．3．80米       B．3．81米     C．3．82米    D．3．83米

    11．如图4，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC    的度数是(    ) 

     A．30°          B．60°        C．15°       D．20°

    12．如图5，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是(    )

      A．1        B．        C．          D．    

第Ⅱ卷  (非选择题，共84分)

    13．已知a<0，  那么=                。

    14．当m=          时，最筒二次根式和可以合并。

15．请写出符合条件：一个根为=1，另一个根满足的一元二次方程    

                   .

16．已知等腰三角形ABC中，BC=8，AC、AB两边长分别是关于的方程的两根，则m的值是                    。

    17．如图6，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为           cm。

18．如图7，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3．5cm，则此光盘的直径是       cm．   

19．解答下列各题(本题满分8分)

        (1)计算：

(2)用适当方法解下列方程：

  20．(本题满分8分)如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置，且使点A，B，C'三点在同一直线上，(1)在图中画出点A旋转经过的路径。(2)求点A旋转经过的路径的长度(结果可用带根号的式子表示)。

21．(本题满分9分)如图9，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连接AB，且PA，PB的长是方程的两根，AB=m。试求：

    (1) ⊙O的半径；

    (2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积．

    22．(本题满分9分)探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)

(1)．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：

，消去y化简得：

∵△=49-48>0    ∴       ,           ∴满足要求的矩形B存在．

    (2)．如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B。

    (3)．如图10，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其    中和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，求这个图象所研究的矩形A的两边长。

23．(本题满分l0分)

如图11，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD．

(1)求证：△AEC≌△DEB：

(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由．

24．(本题满分l0分)顾客李某于今年“十?一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了；一次降价幅度就达到19％，是不是质量有问题?

营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．   

顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗?

营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》

购买以品牌系列空调的优惠办法：

方案一：各种型号的空调每台价格优惠5％，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元．

方案二：各种型号的空调每台价格优惠2％，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题： 

(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?

(2)请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么?

25．(本题满分l2分)

(1)已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到M、N的距离分别为、y．

如图l2，当直线MN与⊙O相切时，、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：    

                                      ；

    (2)如图l3、图l4，当直线MN与⊙O相离时，、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：                                      ；

(3)根据图12、  图l3、  图l4，你能归纳出什么结论：                             ；

(4)当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立?成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由．(请画出图形)