齐齐哈尔市初三数学一模试题
2008.5
(考试时间:120分钟 满分150分)
第一部分 选择题(共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共计36分、在每小题给出的4个选项中,只有1个是符合题目要求的)(请将正确选项前的大写字母填在下表中)
1、-2的相反数是
A、
B、
C、2 D、-2
2、实数a、b在数轴上的位置如图所示,则
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A、b > 0 B、 0>a C、 b >a D、 a>b
3、下列运算正确的是
A、(2x3)3=6x9 B、x6÷x3=x
4、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是
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5、经国务院批准,财政部、国家税务总局决定从
亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算降低了多少亿元?
A、
‰
B、2
‰ C、3
‰ D、4
‰
6.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不正确的是
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A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
座位号
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是等腰梯形
7.把不等式组
的解集表示在数轴上,正确的是
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A、 B、 C、 D、
8.下列说法正确的是
A.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了解某品牌灯管的使用寿命,可以采用普查的方式
C.一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8
D.若甲组数据的方差
=0、05,乙组数据的方差
=0、1,则乙组数据比甲组数据稳定
9.某厂有甲、乙两个餐厅,小王、小李、小张三人各自随机选择其中的一个餐厅用餐.小王、小李、小张三人在同一个餐厅用餐的概率为
A.
B.
C.
D.![]()
10.如图所示,观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度,下列叙述不正确的是
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A、硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大
B、约
C、温度为
D、温度为
11.如图,直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴,则有
A、a+b+c>0 B、b>a+c
C、abc<0 D、c>2b
12.如图,四边形
是边长为
的正方形,动点
在
的边上沿
的路径以
的速度运动(点
不与
重合)在这个运动过程中,
的面积
随时间
的变化关系用图象表示,正确的为
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二、填空题:(每题3分,共24分)
13、勤劳勇敢的 5百万泰州人民正在为“建设和谐新泰州”而努力奋斗、把5百万用科学计数法表示为:___________________.
14.函数
中自变量x的取值范围是_____________.
15、已知
有增根、则这个方程的增根为_______、
16、为了解用电量的多少,小明在六月初连续几天的同一时刻观察电表显示的度数,纪录如下:
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
电表显示(度)
131
135
139
144
148
153
157
请你估计小明家六月份的总用电量是___________度、
17.如图,一宽为
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18.如图所示的图形中,四边形CDEF是正方形,则x的值为______、
19.如图,两个反比例函数y=
和y=
在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为 、
20.如图,将边长为
,若两个三角形重叠部分的面积是
?
等于 cm、
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三、解答下列各题(21题8分,22、每题8分,23题10分,共26分)
21、计算:(π-3)0+2
sin60°-(
)-2
22.先化简,再求值:
,其中
、
23、如图,在
中,
,
,点
,
分别在
,
上,把
沿着
对折,使点
落在
上点
处,且使
、
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(1)猜测
与
的数量关系,并说明理由;
(2)求证:四边形
是菱形、
四、(本题满分10分)
24.学习了统计知识后,小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计,图一和图二是她们通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在扇形统计图中,“刘翔”部分所对应的圆心角的度数为 。
(3)若全校有4000名学生,请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名?
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五、(本题满分10分)
25.如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE。
(1)求证:
(2)若圆的半径为1,△ABE是等边三角形,求BP的长.
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六、(本题满分10分)
26.在如图的甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的机会是均等的、
(1)同时转动两个转盘,求指针所指的两个数字相同的概率;
(2)同时转动两个转盘,如果停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,第三条线段的长为5,那么这三条线段不能构成三角形的概率是多少?
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七、(本题满分10分)
27.“时代超市”电器部经理计划购进一批同种型号的甲乙两种型号的品牌彩电,若购进8台甲型品牌彩电和20台乙型品牌彩电,需要资金40000元,若购进10台甲型品牌彩电和30台乙型品牌彩电,需要资金56000元.
(1)甲乙两种型号的品牌彩电的采购价各是多少元?
(2)该经经理计划购进这两种电器共50台,而可用于购买这两种电器的资金不超过80000元,根据市场行情,销售一台甲型品牌彩电可获利200元,销售一台乙型品牌彩电可获利150元.该经理希望当这两种彩电销售完时,所获得的利润不少于8000元.试问该经理有几种进货方案?如何进货获利最大?
八、(本题满分12分)
28、 下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象(右图):
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(1)分别写出当0≤x≤4与x>4时,y与x的函数关系式;
(2)求出所输出的y的值中最小一个数值;
(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6、
九、(本题满分12分)
29.如图1,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D为x正半轴上一动点(OD>1),连结BD,以线段BD为边在第一象限内作正方形DEFB,M是正方形DEFB对角线的交点,直线MA交y轴于点Q、
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(1)△OBD与△ABM相似吗?为什么?
(2)随着点D位置的变化,点Q的位置是否会发生变化? 若没有变化,求出点Q的坐标;
若有变化,请说明理由、
(3)随着点D位置的变化,连结BQ、DQ,请探究△QBD能否为直角三角形,如果能请求出点E的坐标,如果不能请说明理由.
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