绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数 学
本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
参考公式：
样本数据
，
，
，
的标准差 锥体体积公式
其中
为样本平均数 其中
为底面面积、
为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
，
其中为底面面积，为高 其中
为球的半径
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
1.
最小正周期为
，其中
，则
▲
2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ▲
3.
，则
= ▲
4.
，则A
的元素的个数 ▲
5.
的夹角为
，
则
▲
6在平面直角坐标系
中，设
是横坐标与纵坐标的绝对值均大于2的点构成的区域，
是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率 ▲
7.算法与统计的题目
8.直线
是曲线
的一条切线，则实数b= ▲
9.在平面直角坐标系中，设三角形
的顶点分别为
，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设
均为非零实数，直线
分别交
于点
，一同学已正确算的
的方程：
，请你求
的方程： ( ▲ )
10.将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
。 。 。 。 。
按照以上排列的规律，第n行（
）从左向右的第3个数为 ▲
11.
▲
12. 在平面直角坐标系中，椭圆
的焦距为2，以O为圆心，
为半径的圆，过点
作圆的两切线互相垂直，则离心率
= ▲
13.若
，则
的最大值 ▲
14.
对于
总有
成立，则= ▲
|
的值（2）求
的值。
16．在四面体
中，
，且
的中点，
面
面
及
的中点
处，已知
，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形
处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道
，设排污管道的总长为
，将
表示成
的函数关系式
，将
的函数关系式
中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
。求：
的取值范围
是各项均不为零的等差数列（
），且公差
，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
时求
的数值②求
的所有可能值；
，存在一个各项及公差都不为零的等差数列
，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。
，且
对所有实数
成立的充要条件（用
表示）
为两实数，
且
若
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）