17、（本小题满分13分）解：（1）这七个数据分别为：79，84，83，86，85，87，93---4分

（2）7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后，余下的5个数为：8.4, 83, 86, 85, 87--6分

则平均数为：，即。         ---------9分

方差为：

即 ，                                         ---------     13分

18（本小题满分14分）(1)

分组

频数

频率

频率/组距

50.5~60.5

4

0.08

0．008

60.5~70.5

8

0.16

0．016

70.5~80.5

10

0.20

0．02

80.5~90.5

16

0.32

0．032

90.5~100.5

12

0.24

0．024

合计

50

1.00

（1）----4    (2) 频数直方图如右上所示-------8分

(3) 成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1 ，---------10分

成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16   -------------12分

所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，

所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234（人）       ----------------14分

19.（本小题满分14分）

解：（1）记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A，则“所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件，所以P（A）＝1－P()=1－＝     ------------7分

（2）由题意可知，以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm²与81cm²之间，

即要求AM介于5cm与9cm之间，记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm²与81cm²之间”为事件A，则由几何概型的求概率的公式得P（A）＝＝  ---- 14分

20、(本小题满分14分)

解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个             -----4分

（1）       事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05                   -----7分

（2）       事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45                         ------10分

（3）    事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。     ------14分