1．设全集，集合，则等于

      A．                         B．或

      C．或   D．且

2．给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是；

                        ②函数在区间上单调递增；

                        ③是函数的图象的一条对称轴

   其中正确的命题个数

      A．0             B．1          C．2            D．3

3．若平面向量与向量的夹角是180°，且则

      A．（-3，6）         B．（3，-6）     C．（6，-3）        D．（-6，3）

4．一个四棱柱的底面是正方形，侧棱和底面垂直，已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上，且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是

      A．          B．         C．         D．

5．命题“存在使”的否定是

      A．存在使

      B．不存在使

      C．对任意使

      D．对任意使

6．已知几何体的三视图如图所示，当a+b取

   某一定值时，这个几何题的体积有最大值，

   此时这个几何体的体积为

      A．          B．

      C．          D．

7．等比数列中，且，则等于

      A．16           B．27         C．36           D．-27

8．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

      A．           B．

      C．   D．

9．圆与圆

    的位置关系是

      A．外离         B．外切

      C．相交         D．内含

10．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在

全校学生中随机抽取1名，抽到二年纪女生的概率是0.19。现

用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学  

生人数为

  A．12        B．16

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

  C．18        D．24

11．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点,若ABF为锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是

 A．       B．    C．   D．

12．定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值

      A．恒小于0             B．恒大于0

      C．可能为0             D．可正可负

第Ⅱ卷   （非选择题， 共90分）

13．已知，复数，则=__________________。

14．已知变量满足约束条件，，若目标函数（其中）仅在点（3，1）处取得最大值，则的取值范围为_____________。

15．抛物线与直线围成的图形的面积是_______________。

16．已知函数（是常数且>0），对于下列命题：

    ①函数的最小值是；②函数在R上是单调递减的；③函数在R上存在反函数；④对任意且，恒有

    其中正确命题的序号是____________________。

17．（本小题满分10分）

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别a、b、c，

   （I）求角C的大小；

   （Ⅱ）若且a+b=5，求△ABC的面积

18．（本小题满分12分）

将两块三角板按图甲方式拼好，其中°

AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上射影O恰好在AB上，如图乙。

   （I）求证：平面BDC；

   （Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；

   （Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小。

19．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，点p到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。

   （I）写出C的方程；

   （Ⅱ）设直线与C交于A、B两点为何值时此时的值是多少？

20．（本小题满分12分）

在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对人的概率是。

   （I）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率。

   （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率。

21．（本小题满分12分）

数列的前n项和记为

   （I）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）等差数列的前n项和有最大值，且，又成等比数列，求。

22．（本小题满分12分）

设函数，其中。

   （I）当时，求曲线在带内处的切线方程；

   （Ⅱ）时，求函数的极大值和极小值；

   （Ⅲ）时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立。